영웅의 게임이론

장안의 화제 마션의 1차 예고편을 보면(참조 1) 모든 인류에게는 남을 도우려는 본능이 있다고 나온다. (여담이지만 이것 원작 소설 정말 재밌다.) 최근 프랑스행 열차에서 테러리스트를 제압했던 미군들도 “It was just gut instinct”라고 말했었다. 정말 그럴까?

정말 그렇다고 말하기에는 너무 쉽다. 이럴 때 유용한 분석의 틀이 게임이론. 특히 “envelope game”이 유용하다(참조 2). 게다가 말로만 설명하자면 직관적이고 쉽다(참조 3). 여기 두 명의 사람이 있다.

그리고 그 둘에게는 협력의 상황이 놓여 있다(경쟁은 아니다. 영웅들은 누군가를 돕는다는 설정 아닌가?). 다만, 그들 앞에는 봉투가 하나씩 놓여 있으며, 봉투를 열면 도울 때 비용이 얼마가 들지 적혀 있다. 그렇다면 이들은 협력을 할 때 봉투를 열겠는가?

빠른 답변: 봉투 안 연다.

조건은 3가지 정도이다.

1. 돕는 비용이 자잘할 때. (따라서 두 사람의 관계 형성에 대한 혜택이 평균적으로 더 가치가 있다.)

2. 안 도울 경우, 정말 위험할 때. (이때는 봉투를 열어볼 의미가 없다.)

3. 장기적인 관계 유지가 더 유리할 때. (역시 봉투를 여는 의미가 없다.)

따라서 위와 같은 조건일 때, 봉투를 안 열고, 다시 말하자면 앞뒤 안 쳐다보고 곧바로 테러리스트로부터 총을 빼앗는다는 얘기다. 게다가 애초에 군인들이었으니 (1) “협력”의 비용은 일반인에 비해 현저히 낮았을 것이다. 평소에 관련 훈련을 많이 받았을 터이니 말이다. (2) 게다가 안 도우면 대량학살이 날 기세였다. (3) 파리 여행 한 번 더 와야지?

이제 여러분들은 수퍼히어로들이 어째서 별 생각 없이 양민을 돕는지 아실 수 있을 것이다. 수퍼히어로들이 봉투를 열어 본다면? 당연히 도움 받는 양민들로서도 봉투를 볼 수 밖에 없을 것이다. 자, 뮤턴트들은 정부의 규제를 받아야 할까?

맨 위의 답도 이미 나왔다. 영웅은 직감적으로 남을 돕는다. 그리고 “봉투 게임”의 조건이 맞는지의 여부를 우리들은 모두, 머리가 아닌 gut에 갖고 있다.

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참조

1. 미션 1차 예고편: https://www.youtube.com/watch?v=hAWgzLTa3gI

2. Playing the ‘envelope game’: http://news.harvard.edu/gazette/story/2015/02/playing-the-envelope-game/

3. 수학으로 설명하자면 당연히 외계어가 된다. 봉투를 열어보는 과정을 사전확률, 사후확률로 따져서 베이즈 확률론을 사용하여 솔루션을 구할 수 있을 텐데, 이거 알아 들으시겠는가?

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