이전 포스팅에서는 함수를 사용하지 않고 모집단의 표준편차를 구해 보았습니다. 이번에는 표본 표준편차를 구해 볼 것입니다. 이전 모집단 표준편차 절차를 알고 계시다면 간단하게 이해가 가실 겁니다. 분산을 구할 때 분모가 n 이 아닌 n-1 만 변경하면 되거든요.
n 의 의미는 주어진 조건에서 자유롭게 뽑을 수를 말합니다. 그 말은 표본인 경우 자유롭게 뽑을 수 있는 n개에서 -1 을 해야 된다는 것입니다. 모집단의 평균이 50 이라면 표본의 평균도 50 으로 맞추려고 할 것입니다. 5개의 숫자에서 50 이라는 평균이 나온 경우 표본에서 4개를 뽑고 나머지 하나는 70 평균을 맞추기 위해 값을 정해야 합니다. 결국 자유롭게 뽑은 수는 4개이기 때문에 표본 표준편차를 구할 때는 n-1 이 되는 것입니다.
아래 절차는 모집단의 표준 편차를 구한 순서 입니다. 표본 표준 편차인 경우 3번에 해당하는 평균을 구하는 부분에서 n 이 아닌 n-1 을 해서 값을 구해야 된다는 소리 입니다.
1. 평균구하기 : AVERAGE()
2. 각 데이터 – 평균 의 제곱 : A^2 , POWER(A, 2)
3. 제곱한 데이터들의 평균
4. 평균의 제곱근 : A^(1/2), SQRT(A)
5. 표준편차
표본 표준 편차는 분산에서 SUM(E14:E18)/5 가 아닌 SUM(E14:E18)/4 가 되는 것이죠. 값은 모집단 분산과 다르게 나왔습니다. 다음 제곱근을 구하면 표본 표준 편차가 되는 것입니다.
그럼 제대로 맞는지 확인해 보겠습니다. 표본 표준 편차의 함수는 STDEV.S() 입니다. 함수를 사용하지 않고 수동으로 구한 값과 동일하죠. 이상으로 모집단과 표본 표준편차의 차이점에 대해 알아 보았습니다.
