혼자 백마리의 양을 모으는 양치기 개의 비밀

양치기 개들은 어떻게 혼자서 수십여 마리의 양들을 잘 몰 수 있는 걸까. 이 비밀을 수학 모델로 푼 과학자들이 있다. 영국 스완시대와 스웨덴 웁살라대 공동 연구팀은 최근 효과적인 양떼 몰이를 위한 수학 모델을 고안해 발표했다. 우선 연구팀은 양치기 개가 46마리의 암컷 양들을 몰도록 했다. 그리고 GPS로 개의 움직임을 추적해 얻은 데이터를 분석했다. 그 결과, 개는 각각의 양을 보고 움직이는 게 아니라 양들 사이의 간격을 기준으로 움직이는 것으로 나타났다. 이때 개는 양들 사이의 간격이 멀어지면 양을 한곳으로 모으고, 이렇게 해서 양이 모이면 앞으로 이동하게 하는 두 가지 규칙을 따라 움직였다. 연구팀은 이 규칙을 반영해 수학 모델을 완성했다. 이 모델에 따르면 한 마리의 양을 기준으로 반경 r(a) 내에 양이 있을 경우, 개는 이 양을 R(a) 방향으로 몰았다. R(a) 방향은 다른 양들로부터 멀어지는 방향이다. 만약 양이 반경 r(s)와 r(a) 사이에 있으면 개는 R(s) 방향으로 양을 몰았다. R(s) 방향은 양이 개로부터 멀어지는 방향이다. 이때 반경 r(s)는 반경 r(a) 보다 더 크다. 이러한 결과로 양들은 한 지점(사진 속 빨간색 네모)으로 모이면서 일정한 방향으로 이동하게 된다. 연구팀을 이끈 스완시대 앤드류 킹 박사는 “이 모델의 활용 범위는 방대하다”며, “가축의 떼를 모는 로봇을 개발하는 일뿐만 아니라 군중들을 관리하거나 환경을 정화하는 일, 또는 탐사 로봇 군집을 제어하는 일 등에도 활용될 수 있다”고 말했다. 출처 : 2014 수학동아 10월호

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